構成員

Todor Eliseev Milanov
役職
准教授 (from 2014/12/01 )
特任助教 (from 2010/08/01 to 2014/11/30)
研究分野
数学
E-Mail
<todor.milanov _at_ ipmu.jp> 
URL
http://member.ipmu.jp/todor.milanov/
PHOTO

Last Update 2016/05/25 14:33:42

コルトヴェーグ・ドフリース(KdV)方程式は浅い水面を伝わる波の運動の数学的モデルであり、種々の観点から深く研究されてきました。特に、KdV方程式は、カドムチェフ-ペトヴィアシュヴィリ(KP)方程式として知られる、より一般的な方程式を簡約して得られることが見出されました。KP方程式の解は、無限次元グラスマン多様体上の点によりパラメーター化されることが分かりますが、後者は幾何学と表現論にとって重要な課題です。一方が数学、他方が自然という、見かけ上は異なっている二つの分野が一つに結びついていることに、私に深い感銘を覚えます。

20世紀末に、KdV方程式が真空中でのストリングの運動の振幅を支配していることが発見されました。私は、自明でないトポロジーをもつ、もっと興味深い空間におけるストリングの振幅を特徴付ける、KdVに似た他の方程式を見つけることに興味をもち続けてきました。もっと正確に言うと、私はストリングの振幅を特徴付けるために複素幾何学と表現論を用いています。今後も、新しい幾何学的対象と新しい表現論が発見されるものと思われます。


Back to Member List.