ミラー対称性は弦理論の研究者により20年以上前に発見されたものです。数学的には、ある空間のシンプレクティック幾何学および複素幾何学が、別の空間の複素幾何学およびシンプレクティック幾何学と、それぞれ等価であることを予言しています。この場合、これらの二つの空間はミラー対を成していると言われます。私はこれまで主としてStrominger-Yau-Zaslow(SYZ) 予想に関わる研究を行ってきました。SYZ予想とは、ミラー対は双対な特異ラグランジュトーラスファイバー空間の構造を許すこと、および幾何学的構造の入れ替えはあるフーリエ型の変換により実現されることを主張するものです。これは、事実上、ミラー対称性がフーリエ変換に他ならないことを意味します。