私はシンプレクティック幾何学、複素幾何学、およびそれらと現代物理学との緊密な関係を研究しています。もう少し具体的には、超弦理論の理論家達によって発見された、シンプレクティック幾何学と複素幾何学の間の双対性であるミラー対称性を研究しています。ミラー対称性は、計算の困難な量子シンプレクティック不変量をはるかに扱いやすい古典的積分に変換し、その数え上げに対する威力は数学者達を驚かせました。ストロミンジャー、ヤウ、ザスロフは、ミラー対称性が幾何学的にトーラスの間の双対性として理解できると提案しました。彼らのアプローチは「量子補正」を受ける必要があり、それが私の研究の主要課題です。その一つの応用として、私は開カラビ・ヤウ多様体とトーリックな半ファノ多様体のグロモフ・ウィッテン不変量を計算しています。