私が最も興味をもっている研究対象は量子群の表現論とその古典的行列群との関係です。現在、特に、コンパクト量子群の理論と強い平行関係をもつ分裂実型量子群の正値主系列表現のクラスに取り組んでいます。

この研究プログラム全体は、ファデーエフのモジュラー・ダブル量子群、量子二重対数函数(quantum dilogarithm)とq-特殊関数、半群の調和解析、クラスター代数、ルスティックによる全正値性のパラメータ化、C*環と非有界作用素等の理論と関連しています。応用として期待されるものに新しいトポロジカルな場の量子論(TQFT)と圏論化(Categorification)の構成があります。