私はミラー対称性により規定されるファノ多様体の性質について研究しています。特に、ファノ多様体のトーリック多様体への退化を扱い、ファノ多様体をその量子D加群（グロモフ‐ ウィッテン不変量）により記述することを試みています。この目的のために、最近構成された量子コホモロジーの隠された整構造や、ホモロジー的ミラー対称性、および、ファノ多様体にミラー双対なランダウ‐ ギンツブルグ模型の性質を用います（また、ときには、数学的に厳正な構成を与えています）。