私は、幾何学、力学系、および作用素環を研究しています。言い換えると、空間と、その幾何がその対称性から定まる群とそれに付随する作用素環に及ぼす影響についての研究です。具体的に言うと、最近の私の仕事は、幾何学的群論（例えばL2コホモロジー、中間階数）、非正曲率空間（例えば、ブリューア・ティッツ　ビルディング、フリーズの多面体複体）、葉層構造論（例えば横断的測度の集中）、非可換幾何学（例えば、性質RD、バウム・コンヌ予想）に関するものです。