構成員

Cao Yalong (曹 亚龙)
役職
特任研究員 (from 2019/03/16 )
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研究分野
数学
E-Mail
<yalong.cao _at_ ipmu.jp> 
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Last Update 2021/06/07

私は代数幾何学、微分幾何学、超弦理論が交叉する研究を行っています。具体的には、複素4次元カラビ-ヤウ多様体(CY4)上の“インスタントン”あるいは連接層を数え上げる理論であるところのドナルドソン-トーマス型理論(DT4理論)について研究してきました。  
DT4理論は、向きづけられた 4 次元実多様体上でのドナルドソン理論の複素化と考えても良いでしょう。形式的には、DT4理論はSpin(7)、G2 およびCY3多様体上のインスタントンの数え上げに関してトポロジカルな場の理論に適合するはずです。しかし、CY4およびCY3の代数的な場合に限定するのが私の好みです。基本的に、CY4から2つの4次元多様体を反標準因子Yに沿って張り合わせたものへの単純な退化X tに対して、X tの生成ファイバーのDT4不変量と(YのDT3コホモロジーの元であるところの)これら2つの4次元多様体の相対DT4不変量とを関係付ける張り合わせ公式が成り立つことを予想しています。


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