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私の研究テーマは物理の弦理論に由来する、射影多様体の連接層について拘束のある導来圏の安定条件を調べることです。数学では、ブリッジランドが最初に提唱した固定された三角圏の安定性条件空間を扱います。それに加えて安定条件の理論は他の多くの分野ともたくさんのつながりを持っています。たとえば不変量の数え上げやモデュライ空間など。曲線や曲がった表面であればその安定化群は空っぽではないことが証明されています。しかしこの安定化群が３次元でも本当に空かそうでないかということはまだ残された謎で、まだまだ面白い問題がそこから出てくるのです。