私は、理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマとしています。特に、ゲージ理論に現れるさまざまなモジュライ空間のホモロジー群を幾何学的表現論とよばれる手法を用いて研究しています。ゲージ理論の解析と考えられるだけでな く、カッツ・ムーディー・リー環や、その変形である量子群など、表現論でよく研究されているものが通常とは異なる実現のされ方をしますので、表現論としても興味深い視点を提供します。最近、この手法を用いて3次元の超対称性ゲージ理論に現れるクーロン枝と呼ばれる空間の数学的な定義を与え、その性質やその非可換変形（量子化）の表現論を調べています。