私は、複素代数幾何学とケーラー幾何学のさまざまなテーマに焦点を当てて、数学の研究をしています。複素代数幾何学とケーラー幾何学では、複素射影多様体とケーラー多様体が中心課題です。

コンパクトケーラー多様体は、ホッジ理論と変形理論の観点から見ると滑らかな射影多様体を自然に一般化したものです。ケーラー幾何学で、私の研究と進行中のプロジェクトの動機付けとなっている基本的な問題は、一般的なコンパクトなケーラー多様体が滑らかな射影多様体と比較してどのようなものかです。複素代数幾何学において私は、射影多様体の部分多様体そしてより一般的には代数サイクルを通して研究します。代数的サイクルに関しては、その存在や多様性のトポロジーとの関係を予測するようなHodge予想やBloch-Beilinson予想のような重要かつ困難な予想があります。射影多様体の中で、私は特にハイパーケーラー多様体やカラビ・ヤウ多様体などのK-自明な多様体に興味があります。これらの多様体は、代数幾何学だけでなく、一般的な幾何学および理論物理学のさまざまな研究分野の融合部に位置しています。