構成員

Alexander Voronov
役職
客員上級科学研究員 (from 2010/12/24 )
他の所属
School of Mathematics , University of Minnesota

研究分野
数学
E-Mail
<voronov _at_ umn.edu> 
URL
https://cse.umn.edu/math/alexander-voronov
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Last Update 2022/01/20

私の研究課題は、常に弦理論と量子場理論を中心として様々な数学の分野に展開してきました。私の博士論文の主な成果は超弦理論の時空次元が10であることを数学的に確認しスーパーマンフォードの同型写像を確立したことである。その後、私はBRSTコホモロジーの基礎を用意することにより半無限ホモロジー代数を進展させました。Takashi Kimura, Jim Stasheffと私は、モジュライ空間のオペラド的性質を用い、Deligne-Mumfordのコンパクト化の実数バージョンを構築することで、弦の場の理論に現れるホモトピー・リー代数構造を説明しました。その後、開閉弦理論と弦トポロジーで生じる代数構造を取り扱うために、スイスチーズオペラドとサボテンオペラドを導入しました。私は(Dmitry Tamarkinの後幾つかあるなかで)史上2番目のDeligne's Hochschild コホモロジー予想の証明を与えました。Kontsevichによりスイスチーズオペラドを使って一般化されたDeligne予想をPo HuとIgor Krizと共同で証明しました。私はMark Feshbachと共にトポロジカル量子場理論のハイアーカテゴリーの基礎付けにも取り組みました。最近、博士課程の学生だったDenis BashkirovとBV形式およびリーalgebroid/bialgebroidに関連するホモトピー代数に挑戦してきました。他の博士課程の学生Amit Sharmaとは、Dijkgraaf-Witten理論の圏論化を進めました。Maurer-Cartan方程式に代わって量子master方程式に基づいた量子変形理論の研究も行ってきました。 私はKavli IPMU News誌に「Tea Break」コーナーを創設し、幾度もに寄稿してきました。


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