私はリーマン面、そのモジュライ空間および写像類群を研究しています。私が用いる主なツールはファットグラフと呼ばれるファインマン図形です。これらは、リーマン面の組み合わせ的代表系を本質的に与えています。この組み合わせ的な見方により、リーマン面のモジュライおよび写像類のコホモロジー的な様相の研究に場の量子論の手法を利用できます。最近では、写像類群の表現，古典的ジョンソン準同型、3次元多様体の有限型不変量の研究に、この組み合わせ的なアプローチを用いています。有限型不変量は、異なる場の量子論的解釈を有すること、またこれらの多くは、類似のファインマン図形によって記述されることから、このトピックは興味深いものとなっています。