私は、表現論と幾何学と数論の交差するところで研究を進めています。Allcockの初期の研究成果からスタートして、ある複素双曲オービフォルドと最大の散在的単純群であるモンスター群との新しい関係についての証拠を発見しました。主な研究計画の一つは、この特別な13次元のオービフォルドを研究することにより、その関係を理解することです。その過程で、超平面の補空間の基本群および局所対称多様体の一意化の研究へと進んでおります。