超幾何学、代数幾何学、弦理論に関連した表現論、および数理物理学のその他のアイデアなどに興味を持っています。私が取り組んでいる中で最も興味深いトピックスは、超弦理論で特に重要な超リーマン面のモジュライ空間です。この空間には、古典的なリーマン面のモジュライ空間に類似した多くの特性がありますが、その超スタック構造のために複雑さが生じます。

私が興味を持っているもう 1 つの幾何学的空間は、(超) 佐藤グラスマン多様体であり、特に (超) 曲線のモジュライ空間との関係です。この超グラスマン多様体は無限次元を持つ超スキームであるにも関わらず、よく研究されてきた「良い」空間です。これは、可積分系で研究されるτ関数とKP階層の背後にある幾何学的基礎付けを与えます。 これらのアイデアのさまざまな超一般化が議論されていますが、さらに発展させる必要があります。