私の研究は幾何学的表現論の分野です。べき単表現、シンプレクティック特異点の量子化、及びシンプレクティック双対性の実例に特に興味をもっています。

現在、べき単イデアルとその性質の研究に取り組んでいます。Ivan Losev と Lucas Mason-Brownと共に行った研究で、我々はべき零軌道に関連付けられたある代数の正準量子化を使用したべき単イデアルの定義を提案しました。興味深い問題は、この定義を解析しその性質をラングランズ双対群側から研究することです。特殊なべき単表現においては、べき単イデアルの問題はシンプレクティック双対性の特殊な場合と考えられることを示しました。前述の双対性を研究し、この双対性を全てのべき単イデアルに拡張することが今、私が解決しようとしている問題です。