私の研究は、（ラップされた）深谷圏と微小局所層を通じて、シンプレクティック多様体を研究するための圏論的手法の開発とその応用に焦点を当てています。これは自然に、次数付き微分(dg)やA-∞のような高次構造を調べることにつながります。

現在、次数付き微分を圏論的に演算することが可能な記述方法を構築しています。これはホモトピー余極限、関手圏、ホッホシルト(Hochschild)コホモロジーを含みます。こうした計算は、ホモロジカルなミラー対称性とワインシュタイン(Weinstein)予想のような局所的な対象から、結び目接触コホモロジーやヒーガード・フレアー(Heegaard Floer)ホモロジーや表現論の定式化まで広範囲に応用することが可能です。それに加え、私は安定性条件、エントロピー、クラスター構造などを含む(wrapped)深谷圏の構造を調べています。