研究の主題は、アインシュタイン計量を含むケーラー多様体上の標準計量の存在問題についてです。アインシュタイン計量の場合には第一チャーン類が負、または零の場合には常に存在することが示されている一方で、正の場合には存在するための障害があることがわかっています。このことから、アインシュタイン計量などの標準的なケーラー計量が入るような多様体はどのような性質を満たすかが問題になります。現在では、そのような多様体は幾何学的不変式論の意味での多様体の安定性を満たすという予想がなされています。この予想は微分幾何の対象と代数幾何の対象を結びつけるという点において興味深いと思い、研究しています。