私の研究上の興味は大まかに言うと幾何学と数学物理です。主に数え上げ幾何学と代数曲線の仮想計測に集中してきました。そのような計測から出てくる数学的な構造を調べることはとても楽しいです。

最近はゲージ化された線形シグマ模型(Gauged Linear Sigma Models, GLSM)に主に取り組んでいます。グロモフ・ウイッテン理論としても知られる安定写像の計測を変形し拡張するものです。概念的にはGLSMは整形関数においてクリティカルな軌跡の仮想的な交差点の数を数えます。

その中でも特にGLSMの壁通過とミラー対称性およびそれらのK理論版を調べています。GLSMのうち、新たな数え上げ理論や、より古典的な理論をつなぐ例を探しています。

それ以外にも特異点理論、tt*幾何学、可積分系、そしてリウヴィル場理論にも手をつけ始めています。